树

由n（n>0）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点：

• 每个节点有零个或多个子节点；
• 没有父节点的节点称为根节点；
• 每一个非根节点有且只有一个父节点；
• 除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树；

术语

1. 节点的度：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度；
2. 树的度：一棵树中，最大的节点的度称为树的度；
3. 叶节点或终端节点：度为零的节点；
4. 非终端节点或分支节点：度不为零的节点；
5. 父亲节点或父节点：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点；
6. 孩子节点或子节点：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点；
7. 兄弟节点：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点；
8. 节点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子节点为第2层，以此类推；
9. 深度（根->n）：对于任意节点n,n的深度为从根到n的唯一路径长，根的深度为0；
10. 高度（max（n->叶））：对于任意节点n,n的高度为从n到一片树叶的最长路径长，所有树叶的高度为0；
11. 堂兄弟节点：父节点在同一层的节点互为堂兄弟；
12. 节点的祖先：从根到该节点所经分支上的所有节点；
13. 子孙：以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。
14. 森林：由m（m>=0）棵互不相交的树的集合称为森林；

树的种类[编辑]

• 无序树：树中任意节点的子节点之间没有顺序关系，这种树称为无序树，也称为自由树；

• 有序树：树中任意节点的子节点之间有顺序关系，这种树称为有序树；

  • 二叉树

    ：每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树；

    • 完全二叉树

      ：对于一颗二叉树，假设其深度为d（d>1）。除了第d层外，其它各层的节点数目均已达最大值，且第d层所有节点从左向右连续地紧密排列，这样的二叉树被称为完全二叉树；

      • 满二叉树：所有叶节点都在最底层的完全二叉树；

    • 平衡二叉树（AVL树）：当且仅当任何节点的两棵子树的高度差不大于1的二叉树；

    • 排序二叉树(二叉查找树（英语：Binary Search Tree))：也称二叉搜索树、有序二叉树；

  • 霍夫曼树：带权路径最短的二叉树称为哈夫曼树或最优二叉树；

  • B树：一种对读写操作进行优化的自平衡的二叉查找树，能够保持数据有序，拥有多于两个子树。

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作者 Lampard Hong，转载请保留以上链接

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